3. Решите уравнение: 1) |5x − 10| + 9 = 19; 2) |3x − 4| = |x + 6|; 3) |x| − 4x = 15.

1) Выделим модуль: |5x − 10| = 10. Поэтому 5x − 10 = 10 или 5x − 10 = −10. Отсюда x = 4 или x = 0.

Ответ: x = 0; 4.

2) Если |A| = |B|, то A = B или A = −B:

1. 3x − 4 = x + 6, откуда x = 5;
2. 3x − 4 = −(x + 6), откуда 4x = −2 и x = −1/2.

Ответ: x = 5; −1/2.

3) Рассмотрим случаи.

1. При x ≥ 0 имеем |x| = x. Тогда −3x = 15, то есть x = −5, что не удовлетворяет условию x ≥ 0.
2. При x < 0 имеем |x| = −x. Тогда −5x = 15, откуда x = −3; это значение подходит.

Ответ: x = −3.