3. Решите уравнение 2x² - 3x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) с коэффициентами \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Найдём их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]\[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

Меньший из корней равен 0.5.

Ответ: 0.5