5. Точки М и № являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 66, сторона ВС равна 37, сторона АС равна 74. Найдите MN.

Решение:

По условию, точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) соответственно. Отрезок \( MN \) является средней линией треугольника \( ABC \), соединяющей стороны \( AB \) и \( BC \).

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине. Следовательно, \( MN = \frac{1}{2} AC \).

Подставим значение \( AC \):

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 74 = 37 \]

Ответ: 37