3. Решите уравнение (3 − 4x)² − ((3x − 2)(3x + 2))/3 = 13x² − 1 2/3.

Преобразуем левую часть, раскрыв скобки и применив формулу разности квадратов:

\((3-4x)^2 - \frac{(3x-2)(3x+2)}{3} = 9-24x+16x^2 - \frac{9x^2-4}{3} = 13x^2-24x+\frac{31}{3}.\)

Смешанное число в правой части равно \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Поэтому уравнение принимает вид \(13x^2-24x+\frac{31}{3}=13x^2-\frac{5}{3}\).

Сократим одинаковые слагаемые \(13x^2\): \(-24x+\frac{31}{3}=-\frac{5}{3}\). Отсюда \(-24x=-12\), значит, \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).