3. Решите уравнение: (5x − 6)/(4x² − 9) = (3 − 3x)/(3 + 2x) − 3/(2x − 3).

Область допустимых значений: \(4x^2-9\ne0\), \(3+2x\ne0\), \(2x-3\ne0\), поэтому \(x\ne-\frac32\) и \(x\ne\frac32\).

Умножим обе части на \((2x-3)(2x+3)\):

\(5x-6=(3-3x)(2x-3)-3(2x+3)\).

Раскрываем скобки: \(5x-6=-6x^2+9x-18\), откуда \(6x^2-4x+12=0\).

Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot6\cdot12=-272<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.