3. Решите уравнение \(7x^2+51x+\sqrt{-4-x}=\sqrt{-4-x}-54\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(-4-x\geq 0\), поэтому \(x\leq -4\).

Вычтем одинаковые радикалы из обеих частей уравнения:

\(7x^2+51x=-54\),

\(7x^2+51x+54=0\).

Дискриминант: \(D=51^2-4\cdot7\cdot54=1089=33^2\).

Корни квадратного уравнения: \(x=\frac{-51\pm33}{14}\), то есть \(x=-6\) или \(x=-\frac{9}{7}\).

С учётом условия \(x\leq-4\) подходит только \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6\).