3. Решите уравнение: а) (3x − 1)(3x + 3) = 6; б) (x + 5)(x − 2) / 3 = −1.

а) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\((3x-1)(3x+3)=6\)

\(9x^2+6x-3=6\)

\(9x^2+6x-9=0\), разделим на 3: \(3x^2+2x-3=0\).

По формуле корней: \(D=2^2-4\cdot3\cdot(-3)=40\), поэтому \(x=\frac{-2\pm\sqrt{40}}{6}=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{3}\).

а) \(x=\frac{-1+\sqrt{10}}{3}\) или \(x=\frac{-1-\sqrt{10}}{3}\).

б) Умножим обе части на 3:

\((x+5)(x-2)=-3\)

\(x^2+3x-10=-3\), значит \(x^2+3x-7=0\).

\(D=3^2-4\cdot1\cdot(-7)=37\), следовательно, \(x=\frac{-3\pm\sqrt{37}}{2}\).

б) \(x=\frac{-3+\sqrt{37}}{2}\) или \(x=\frac{-3-\sqrt{37}}{2}\).