3. Решите уравнение: а) $3x^2-12=0$; б) $2x^2+6x=0$; в) $1{,}8x^2=0$; г) $x^2+9=0$; д) $7x^2-14=0$; е) $x^2-3x=0$; ж) $-\frac{2}{3}x^2=0$; з) $6x^2+24=0$; и) $10x+2x^2=0$; к) $\frac{1}{7}x^2+\frac{6}{7}=0$; л) $15-5x^2=0$; м) $4{,}9x^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: а) $3x^2-12=0$; б) $2x^2+6x=0$; в) $1{,}8x^2=0$; г) $x^2+9=0$; д) $7x^2-14=0$; е)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $3x^2-12=0\Rightarrow 3x^2=12\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2$.

б) $2x^2+6x=0\Rightarrow 2x(x+3)=0$. Отсюда $x=0$ или $x=-3$.

в) $1{,}8x^2=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0$.

г) $x^2+9=0\Rightarrow x^2=-9$. В действительных числах решений нет, так как квадрат числа неотрицателен.

д) $7x^2-14=0\Rightarrow 7x^2=14\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}$.

е) $x^2-3x=0\Rightarrow x(x-3)=0$. Отсюда $x=0$ или $x=3$.

ж) $-\frac{2}{3}x^2=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0$.

з) $6x^2+24=0\Rightarrow x^2=-4$. В действительных числах решений нет.

и) $10x+2x^2=0\Rightarrow 2x(x+5)=0$. Отсюда $x=0$ или $x=-5$.

к) $\frac{1}{7}x^2+\frac{6}{7}=0\Rightarrow x^2+6=0\Rightarrow x^2=-6$. В действительных числах решений нет.

л) $15-5x^2=0\Rightarrow 5x^2=15\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}$.

м) $4{,}9x^2=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0$.

3. Решите уравнение: а) \(3x^2-12=0\); б) \(2x^2+6x=0\); в) \(1{,}8x^2=0\); г) \(x^2+9=0\); д) \(7x^2-14=0\); е) \(x^2-3x=0\); ж) \(-\frac{2}{3}x^2=0\); з) \(6x^2+24=0\); и) \(10x+2x^2=0\); к) \(\frac{1}{7}x^2+\frac{6}{7}=0\); л) \(15-5x^2=0\); м) \(4{,}9x^2=0\).