5. Найдите корни уравнения: а) $(x+1)(x-2)=0$; б) $x(x+0{,}5)=0$; в) $x^2-2x=0$; г) $x^2-16=0$; д) $9x^2-1=0$; е) $3x-2x^2=0$; ж) $x^2=3x$; з) $x^2+2x-3=2x+6$; и) $3x^2+7=12x+7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите корни уравнения: а) $(x+1)(x-2)=0$; б) $x(x+0{,}5)=0$; в) $x^2-2x=0$; г) $x^2-16=0$; д) $9x^2-1=0$; е)…$ Фото задания

5. Найдите корни уравнения: а) $(x+1)(x-2)=0$; б) $x(x+0{,}5)=0$; в) $x^2-2x=0$; г) $x^2-16=0$; д) $9x^2-1=0$; е) $3x-2x^2=0$; ж) $x^2=3x$; з) $x^2+2x-3=2x+6$; и) $3x^2+7=12x+7$.

Accepted Answer

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: $x+1=0$ или $x-2=0$. Корни: $x=-1;\ 2$.

б) $x(x+0{,}5)=0$, поэтому $x=0$ или $x=-0{,}5$.

в) $x^2-2x=x(x-2)=0$. Корни: $x=0;\ 2$.

г) $x^2-16=0\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4$.

д) $9x^2-1=0\Rightarrow 9x^2=1\Rightarrow x=\pm\frac{1}{3}$.

е) $3x-2x^2=x(3-2x)=0$. Корни: $x=0$ или $x=\frac{3}{2}$.

ж) $x^2=3x\Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow x(x-3)=0$. Корни: $x=0;\ 3$.

з) $x^2+2x-3=2x+6\Rightarrow x^2-9=0\Rightarrow (x-3)(x+3)=0$. Корни: $x=-3;\ 3$.

и) $3x^2+7=12x+7\Rightarrow 3x^2-12x=0\Rightarrow 3x(x-4)=0$. Корни: $x=0;\ 4$.

5. Найдите корни уравнения: а) \((x+1)(x-2)=0\); б) \(x(x+0{,}5)=0\); в) \(x^2-2x=0\); г) \(x^2-16=0\); д) \(9x^2-1=0\); е) \(3x-2x^2=0\); ж) \(x^2=3x\); з) \(x^2+2x-3=2x+6\); и) \(3x^2+7=12x+7\).

Ответ: