4. Решите уравнение и сделайте проверку: а) $9y^2-4=0$; б) $-y^2+5=0$; в) $1-4y^2=0$; г) $8y^2+y=0$; д) $6y-y^2=0$; е) $0{,}1y^2-0{,}5y=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение и сделайте проверку: а) $9y^2-4=0$; б) $-y^2+5=0$; в) $1-4y^2=0$; г) $8y^2+y=0$; д) $6y-y^2=0$;…$ Фото задания

4. Решите уравнение и сделайте проверку: а) $9y^2-4=0$; б) $-y^2+5=0$; в) $1-4y^2=0$; г) $8y^2+y=0$; д) $6y-y^2=0$; е) $0{,}1y^2-0{,}5y=0$.

Accepted Answer

а) $9y^2-4=0\Rightarrow 9y^2=4\Rightarrow y=\pm\frac{2}{3}$. Проверка: при обоих значениях $9y^2-4=9\cdot\frac{4}{9}-4=0$.

б) $-y^2+5=0\Rightarrow y^2=5\Rightarrow y=\pm\sqrt{5}$. Проверка: $- (\sqrt{5})^2+5=-5+5=0$; для $-\sqrt{5}$ квадрат такой же.

в) $1-4y^2=0\Rightarrow 4y^2=1\Rightarrow y=\pm\frac{1}{2}$. Проверка: $1-4\cdot\frac{1}{4}=0$ для обоих корней.

г) $8y^2+y=0\Rightarrow y(8y+1)=0$. Поэтому $y=0$ или $y=-\frac{1}{8}$. Проверка: при $y=0$ выражение равно нулю; при $y=-\frac{1}{8}$: $8\cdot\frac{1}{64}-\frac{1}{8}=0$.

д) $6y-y^2=0\Rightarrow y(6-y)=0$. Поэтому $y=0$ или $y=6$. Проверка: $6\cdot0-0^2=0$; $6\cdot6-6^2=0$.

е) $0{,}1y^2-0{,}5y=0\Rightarrow y(0{,}1y-0{,}5)=0$. Поэтому $y=0$ или $y=5$. Проверка: при $y=0$ выражение равно нулю; при $y=5$: $0{,}1\cdot25-0{,}5\cdot5=2{,}5-2{,}5=0$.

4. Решите уравнение и сделайте проверку: а) \(9y^2-4=0\); б) \(-y^2+5=0\); в) \(1-4y^2=0\); г) \(8y^2+y=0\); д) \(6y-y^2=0\); е) \(0{,}1y^2-0{,}5y=0\).

Ответ: