3. Решите уравнение: а) 65 · (4 7/13m − 2 3/5m) = 9; б) (3 4/27n − 2 1/9) · 54 = 22.

а)

Преобразуем смешанные числа:

\(65\left(\frac{59}{13}m-\frac{13}{5}m\right)=9\).

Приведём коэффициенты к общему знаменателю:

\(65\left(\frac{295}{65}m-\frac{169}{65}m\right)=9\).

\(65\cdot\frac{126}{65}m=9\), поэтому \(126m=9\).

\(m=\frac{9}{126}=\frac{1}{14}\).

б)

Преобразуем смешанные числа:

\(\left(\frac{85}{27}n-\frac{19}{9}\right)\cdot54=22\).

Раскроем скобки:

\(170n-114=22\).

\(170n=136\), поэтому \(n=\frac{136}{170}=\frac{4}{5}\).

Ответ: а) \(m=\frac{1}{14}\); б) \(n=\frac{4}{5}\).