3. Решите уравнение: а) $\sqrt{x}-7=0$; б) $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\cdot x^2=5$; в) $-2\cdot x^2=\frac{1}{8}$; г) $-4\cdot x^2+1{,}44=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: а) $\sqrt{x}-7=0$; б) $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\cdot x^2=5$; в) $-2\cdot x^2=\frac{1}{8}$; г)…$ Фото задания

3. Решите уравнение: а) $\sqrt{x}-7=0$; б) $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\cdot x^2=5$; в) $-2\cdot x^2=\frac{1}{8}$; г) $-4\cdot x^2+1{,}44=0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{x}=7$. Возводим обе части в квадрат: $x=49$. Условие $x\geq0$ соблюдается.
б) $\frac{1}{\sqrt{5}}x^2=5$, поэтому $x^2=5\sqrt{5}$. Следовательно, $x=\pm\sqrt{5\sqrt{5}}$.
в) $x^2=-\frac{1}{16}$. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.
г) $-4x^2=-1{,}44$, откуда $x^2=0{,}36$. Тогда $x=\pm0{,}6$.

Ответ: а) 49; б) $\pm\sqrt{5\sqrt{5}}$; в) действительных решений нет; г) $\pm0{,}6$.

3. Решите уравнение: а) \(\sqrt{x}-7=0\); б) \(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\cdot x^2=5\); в) \(-2\cdot x^2=\frac{1}{8}\); г) \(-4\cdot x^2+1{,}44=0\).

Ответ: