3. Решите уравнение: а) x² = 81; б) x² = 12; в) x² = −16.

Если \(x^2=a\), то при \(a>0\) существуют два корня: \(x=\pm\sqrt{a}\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

1. \(x^2=81\), поэтому \(x=\pm\sqrt{81}=\pm9\).
2. \(x^2=12\), поэтому \(x=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt{3}\).
3. \(x^2=-16\) не имеет действительных решений, так как \(x^2\geq0\).

Ответ: а) \(x=\pm9\); б) \(x=\pm2\sqrt{3}\); в) решений нет.