3. Решите уравнение х³-64x=0

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(x^2 - 64) = 0 \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) к выражению в скобках: \( x(x-8)(x+8) = 0 \).
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• \( x = 0 \)
• \( x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8 \)
• \( x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8 \)

Ответ: x = 0, x = 8, x = -8.