9. Расстояние (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t², где v- начальная скорость (в м/с), t- время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, брошенный вниз с начальной скоростью 6 м/с с высоты 80 м, через 2 с после начала падения? Ответ дайте в метрах.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое пролетит камень за 2 секунды, используя формулу \( s = vt + 5t^2 \).
2. Дано: \( v = 6 \) м/с, \( t = 2 \) с.
3. Подставим значения в формулу: \( s = 6 \cdot 2 + 5 \cdot 2^2 = 12 + 5 \cdot 4 = 12 + 20 = 32 \) метра.
4. Это расстояние, которое камень пролетел от начальной высоты.
5. Чтобы найти высоту над землей, нужно вычесть пройденное расстояние из начальной высоты: \( H_{земли} = H_{начальная} - s \).
6. \( H_{земли} = 80 \text{ м} - 32 \text{ м} = 48 \) метров.

Ответ: 48.