Ответ:

Прибавим к обеим частям уравнения \(2\frac{2}{3}\):

\(x=\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанное число:

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(x=\frac{1}{2}+\frac{8}{3}=\frac{3}{6}+\frac{16}{6}=\frac{19}{6}=3\frac{1}{6}\).

Ответ: \(x=3\frac{1}{6}\).