3. Решите уравнение \((x^2-7x+3)^2+10(x^2-7x+3)+21=0\).

Сделаем замену: \(t=x^2-7x+3\). Тогда получаем:

\(t^2+10t+21=0\).

Разложим на множители: \((t+3)(t+7)=0\), поэтому \(t=-3\) или \(t=-7\).

Если \(t=-3\), то \(x^2-7x+3=-3\), откуда \(x^2-7x+6=0\) и \((x-1)(x-6)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=6\).

Если \(t=-7\), то \(x^2-7x+3=-7\), откуда \(x^2-7x+10=0\) и \((x-2)(x-5)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=5\).

Ответ: \(x=1,2,5,6\).