3) Решите уравнение: (x² + 2x)² − 2(x² + 2x) − 3 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2+2x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+1)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-1\).

При \(t=3\): \(x^2+2x=3\), то есть \((x-1)(x+3)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-3\).

При \(t=-1\): \(x^2+2x=-1\), то есть \((x+1)^2=0\). Получаем \(x=-1\).

Ответ: \(x=-3,\ -1,\ 1\).