3. Решите уравнение: \(x^3=x^2-7x+7\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3-x^2+7x-7=0\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x^2(x-1)+7(x-1)=0\).

Вынесем общий множитель:

\((x-1)(x^2+7)=0\).

Для действительных чисел \(x^2+7>0\), поэтому остаётся \(x-1=0\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(1\).