3. Решите уравнение $(x-5)^2-5x^2=(2x-1)(2x+1)$. а) $-\frac{5}{12}$; б) $2{,}4$; в) $-2{,}4$; г) $\frac{5}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение $(x-5)^2-5x^2=(2x-1)(2x+1)$. а) $-\frac{5}{12}$; б) $2{,}4$; в) $-2{,}4$; г) $\frac{5}{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки: $(x-5)^2-5x^2=-4x^2-10x+25$, а $(2x-1)(2x+1)=4x^2-1$.

Получаем $-4x^2-10x+25=4x^2-1$, то есть $4x^2+5x-13=0$.

По формуле корней квадратного уравнения: $x=\frac{-5\pm\sqrt{233}}{8}$.

Ни один из этих корней не совпадает с предложенными вариантами. Следовательно, в напечатанном уравнении или вариантах ответа, вероятно, есть ошибка.

Ответ: $x=\frac{-5+\sqrt{233}}{8}$ или $x=\frac{-5-\sqrt{233}}{8}$; среди вариантов ответа правильного нет.

3. Решите уравнение \((x-5)^2-5x^2=(2x-1)(2x+1)\). а) \(-\frac{5}{12}\); б) \(2{,}4\); в) \(-2{,}4\); г) \(\frac{5}{12}\).