4. Известно, что \(3(2x+a)^2=12x^2+60x+3a^2\). Найдите \(a\) и вычислите значение выражения \(3(2x+a)^2\) при \(x=-4\). а) \(-24\); б) \(-27\); в) \(27\); г) \(24\).

Раскроем квадрат: \(3(2x+a)^2=12x^2+12ax+3a^2\).

Сравниваем коэффициенты при \(x\): \(12a=60\), откуда \(a=5\).

Подставляем \(x=-4\) и \(a=5\): \(3(2\cdot(-4)+5)^2=3(-3)^2=27\).

Ответ: \(a=5\); значение выражения равно 27, вариант в).