3. Решите уравнения: a) \( \frac{(x - 2)(3x + 5)}{3} - \frac{(x + 1)(5x - 2)}{5} = -2 \) б) \( (x + 1)(x + 5) - (x + 2)(x - a) = 5 \)

Решение:

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю (15):
   \( \frac{5(x - 2)(3x + 5) - 3(x + 1)(5x - 2)}{15} = -2 \)
   \( 5(3x^2 + 5x - 6x - 10) - 3(5x^2 - 2x + 5x - 2) = -30 \)
   \( 5(3x^2 - x - 10) - 3(5x^2 + 3x - 2) = -30 \)
   \( 15x^2 - 5x - 50 - 15x^2 - 9x + 6 = -30 \)
   \( -14x - 44 = -30 \)
   \( -14x = 14 \)
   \( x = -1 \)
2. б) Раскроем скобки:
   \( (x^2 + 5x + x + 5) - (x^2 - ax + 2x - 2a) = 5 \)
   \( x^2 + 6x + 5 - x^2 + ax - 2x + 2a = 5 \)
   \( (6+a-2)x + 5 + 2a = 5 \)
   \( (4+a)x + 2a = 0 \)
   \( (4+a)x = -2a \)
   Если \( 4+a \neq 0 \), то \( x = \frac{-2a}{4+a} \).
   Если \( a = -4 \), то \( (4-4)x = -2(-4) \) → \( 0x = 8 \), что не имеет решений.

Ответ: а) x = -1; б) x = \(\frac{-2a}{4+a}\) при \( a \neq -4 \), решений нет при \( a = -4 \).