3. Решите уравнения: а) x² = 169; б) x² − 0,01 = 0,03; в) x² + 81 = 1; г) (x − 3)² = 25.

1. а) Из уравнения \(x^2=169\) получаем \(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\).

2. б) Перенесём \(0{,}01\) в правую часть: \(x^2=0{,}03+0{,}01=0{,}04\). Тогда \(x=\pm\sqrt{0{,}04}=\pm0{,}2\).

3. в) \(x^2+81=1\), значит \(x^2=-80\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

4. г) Из \((x-3)^2=25\) следует \(x-3=\pm5\). Тогда \(x=3+5=8\) или \(x=3-5=-2\).

Ответ: а) \(x=-13; 13\); б) \(x=-0{,}2; 0{,}2\); в) действительных корней нет; г) \(x=-2; 8\).