4. Найдите значение: а) 4¹¹ : 4⁻⁹; б) 6⁻⁵ : 6⁻³; в) (2⁻²)³ · 2⁶.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются; степень степени возводит показатель в степень.

1. а) \(4^{11}:4^{-9}=4^{11-(-9)}=4^{20}=1\,099\,511\,627\,776\).

2. б) \(6^{-5}:6^{-3}=6^{-5-(-3)}=6^{-2}=\frac{1}{36}\).

3. в) \((2^{-2})^3\cdot2^6=2^{-6}\cdot2^6=2^0=1\).

Ответ: а) 1 099 511 627 776; б) \(\frac{1}{36}\); в) 1.