3. Решите уравнения с помощью теоремы Виета: A) $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ Б) $$x^2 + 12x + 64 = 0$$ В) $$x^2 + 8x - 33 = 0$$ Г) $$x^2 + 13x + 42 = 0$$ Д) $$x^2 - 3x - 70 = 0$$

Решение: A) $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -3$$ и $$x_1 * x_2 = -10$$. Подбираем корни: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -5$$. Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -5$$ Б) $$x^2 + 12x + 64 = 0$$ По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -12$$ и $$x_1 * x_2 = 64$$. Дискриминант $$D = 12^2 - 4 * 64 = 144 - 256 = -112$$. Т.к. дискриминант отрицательный, действительных корней нет. Ответ: Нет действительных корней. В) $$x^2 + 8x - 33 = 0$$ По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -8$$ и $$x_1 * x_2 = -33$$. Подбираем корни: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -11$$. Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -11$$ Г) $$x^2 + 13x + 42 = 0$$ По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -13$$ и $$x_1 * x_2 = 42$$. Подбираем корни: $$x_1 = -6$$, $$x_2 = -7$$. Ответ: $$x_1 = -6$$, $$x_2 = -7$$ Д) $$x^2 - 3x - 70 = 0$$ По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = 3$$ и $$x_1 * x_2 = -70$$. Подбираем корни: $$x_1 = 10$$, $$x_2 = -7$$. Ответ: $$x_1 = 10$$, $$x_2 = -7