3. Решите: $x^3-x^2-6x+6=0$ (подсказка: корень $x=1$).

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите: $x^3-x^2-6x+6=0$ (подсказка: корень $x=1$).$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $x=1$ — корень, многочлен делится на $x-1$:

$x^3-x^2-6x+6=(x-1)(x^2-6)$.

Приравняем множители к нулю: $x-1=0$ или $x^2-6=0$. Отсюда $x=1$ или $x^2=6$, то есть $x=\pm\sqrt{6}$.

Ответ: $x=1,\;x=\sqrt{6},\;x=-\sqrt{6}$.

3. Решите: \(x^3-x^2-6x+6=0\) (подсказка: корень \(x=1\)).