4. Решите: $x^3+x^2-4x-4=0$ (подсказка: попробуйте $x=-1$).

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите: $x^3+x^2-4x-4=0$ (подсказка: попробуйте $x=-1$).$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$x^3+x^2-4x-4=x^2(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x^2-4)$.

Разложим разность квадратов: $(x+1)(x-2)(x+2)=0$. Поэтому $x=-1$, $x=2$ или $x=-2$.

Ответ: $x=-2,\;-1,\;2$.

4. Решите: \(x^3+x^2-4x-4=0\) (подсказка: попробуйте \(x=-1\)).