3) Решите задачи: а) Из посёлка в город выехал велосипедист со скоростью 14,5 км/ч. Через 1,2 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 43,5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста? б) В первый день мебельная фабрика на обивку мебели потратила пять шестых сукна, использованного во второй день, а во второй день пять восьмых сукна, использованного в третий день. Сколько метров сукна пошло на обивку мебели за 3 дня, если во второй день использовали 28 м?

а)

За 1,2 часа велосипедист проехал: \(14.5\cdot1.2=17.4\) км.

Скорость сближения: \(43.5-14.5=29\) км/ч.

Время движения мотоциклиста до встречи: \(17.4:29=0.6\) ч.

Ответ: через 0,6 часа после своего выезда.

б)

Во второй день использовали 28 м.

В первый день израсходовали: \(28\cdot\frac{5}{6}=\frac{70}{3}=23\frac{1}{3}\) м.

Так как 28 м составляют \(\frac{5}{8}\) количества сукна третьего дня, в третий день использовали: \(28:\frac{5}{8}=28\cdot\frac{8}{5}=44\frac{4}{5}\) м.

Всего за три дня: \(23\frac{1}{3}+28+44\frac{4}{5}=96\frac{2}{15}\) м.

Ответ: \(96\frac{2}{15}\) м сукна.