3. Решите задачи с помощью системы уравнений. а) После внедрения нового оборудования, завод стал выпускать на 165 деталей в месяц меньше, чем он выпускал со старым оборудованием. Сколько изделий он выпускал до переоборудования и стал выпускать после, если известно, что всего за 2 этих месяца выпустил он 1315 деталей.

3. Решение задач с помощью систем уравнений:

а) Задача о производстве деталей:

Пусть \( x \) — количество деталей, выпускаемых до переоборудования (в месяц).

Пусть \( y \) — количество деталей, выпускаемых после переоборудования (в месяц).

Составим систему уравнений:

1. По условию, после внедрения нового оборудования завод стал выпускать на 165 деталей меньше: \( y = x - 165 \)
2. За два месяца (один месяц со старым оборудованием и один месяц с новым) выпущено 1315 деталей: \( x + y = 1315 \)

Решим систему методом подстановки:

1. Подставим первое уравнение во второе: \( x + (x - 165) = 1315 \).
2. Решим полученное уравнение: \( 2x - 165 = 1315 \) \( \implies 2x = 1315 + 165 \) \( \implies 2x = 1480 \) \( \implies x = 740 \).
3. Найдем \( y \), подставив \( x = 740 \) в первое уравнение: \( y = 740 - 165 = 575 \).

Ответ: До переоборудования завод выпускал 740 деталей в месяц, а после переоборудования — 575 деталей в месяц.