3. Решите задачи с помощью уравнения. Начните оформление решения с фразы «Пусть x — ...»: 1) Сумма числа x и 7 равна 23. Найдите x. 2) Из числа x вычли 15 и получили 8. Найдите x. 3) В 4 раза взяли число, чем x, равно 36. Найдите x. 4) К числу x прибавили 5, затем результат умножили на 3 и получили 24. Найдите x. 5) Периметр прямоугольника равен 46 см. Одна его сторона равна x, другая на 5 см больше. Найдите x.

Пусть \(x\) — искомое число.

Составим уравнение: \(x+7=23\).

\(x=23-7=16\).

Значит, искомое число равно 16.

Пусть \(x\) — исходное число.

Составим уравнение: \(x-15=8\).

\(x=8+15=23\).

Значит, исходное число равно 23.

Пусть \(x\) — число.

Составим уравнение: \(4x=36\).

\(x=36:4=9\).

Значит, число равно 9.

Пусть \(x\) — исходное число.

После прибавления 5 получается \(x+5\), а после умножения на 3 — 24. Составим уравнение: \(3(x+5)=24\).

\(x+5=8\), поэтому \(x=3\).

Значит, исходное число равно 3.

Пусть \(x\) см — одна сторона прямоугольника. Тогда другая сторона равна \((x+5)\) см.

По формуле периметра составим уравнение: \(2(x+x+5)=46\).

\(4x+10=46\), значит \(4x=36\) и \(x=9\).

Проверка: вторая сторона равна \(9+5=14\) см; периметр \(2(9+14)=46\) см.

Ответ: \(x=9\) см.