№3 Решите задачу: 3.1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, ∠ACB =75 градусов. На стороне ВС взяли точки Х и У так, что точка Х лежит между точками В и Ү, АХ = ВХ и ∠BAX=2YAX. Найдите длину отрезка АУ, если АХ = 22.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как АВ = ВС и ∠ACB = 75°, то ∠BAC = ∠ABC = (180° - 75°)/2 = 52.5°.

2. В равнобедренном треугольнике АВХ (АХ = ВХ), ∠ABX = ∠BAX. Пусть ∠YAX = α, тогда ∠BAX = 2α.

3. ∠ABC = 52.5°. В треугольнике АВХ: ∠ABX + ∠BAX + ∠AXB = 180°. 52.5° + 2α + ∠AXB = 180°.

4. В треугольнике АВХ, ∠AXB = ∠BAX = 2α. 52.5° + 2α + 2α = 180°. 4α = 127.5°, α = 31.875°.

5. ∠BAX = 2α = 63.75°. ∠CAX = ∠BAC - ∠BAX = 52.5° - 63.75° = -11.25°, что невозможно. Задача содержит противоречие.