Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№3 Решите задачу: 3.4. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если ∠AOB = 60 градусов, МА =7.
Ответ:
1. Треугольник АОВ равнобедренный (ОА = ОВ - радиусы).
2. Так как ∠AOB = 60°, то треугольник АОВ равносторонний. Следовательно, АВ = ОА = ОВ.
3. В прямоугольном треугольнике МАO (∠MAO = 90°), MA = 7.
4. Так как ∠AOB = 60°, то ∠AOM = ∠BOM = 30°.
5. В треугольнике МАO: tg(30°) = OA/MA. OA = MA * tg(30°) = 7 * (1/√3) = 7√3/3.
6. Так как треугольник АОВ равносторонний, АВ = ОА = 7√3/3.
Похожие
- №1 Решите задачу: 1.1.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.
- №1 Решите задачу: 1.2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.
- №1 Решите задачу: 1.3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины В.
- №2 Решите задачу: 2.1. Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 4√3.
- №2 Решите задачу: 2.2. В треугольнике АВС АС = BC, AB = 18, tgA= √7/3. Найдите длину стороны АС.
- №2 Решите задачу: 2.3. Углы треугольника относятся как 2 : 4 : 9. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.
- №3 Решите задачу: 3.1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, ∠ACB =75 градусов. На стороне ВС взяли точки Х и У так, что точка Х лежит между точками В и Ү, АХ = ВХ и ∠BAX=2YAX. Найдите длину отрезка АУ, если АХ = 22.
- №3 Решите задачу: 3.2. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите угол DCL, если угол САВ равен 25 градусов.
- №3 Решите задачу: 3.3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60 градусов, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=5.
