№3 Решите задачу: 3.3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60 градусов, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=5.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как биссектриса AM делит ∠A (60°) пополам, то ∠BAM = ∠MAD = 30°.

2. Так как AB || DC, то ∠AMD = ∠MAD = 30° (накрест лежащие).

3. В треугольнике ABM: ∠B = 90° (так как AM ⊥ DM, а DM || AB, то AM ⊥ AB). ∠BAM = 30°, ∠AMB = 60°.

4. В прямоугольном треугольнике ABM: BM = AB * tg(30°) = 5 * (1/√3) = 5√3/3.

5. Так как AM ⊥ DM, то ∠ADM = 90° - ∠MAD = 90° - 30° = 60°.

6. В треугольнике ADM: ∠DAM = 30°, ∠ADM = 60°, ∠AMD = 90°. Это противоречит условию, что AM ⊥ DM. Задача содержит противоречие.