3. Решите задачу. Из мешка, в котором находятся карточки с цифрами от 1 до 4, наудачу достают одну карточку до тех пор, пока не выпадет карточка с цифрой 4. Если наивно вынимается карточка, она возвращается в мешок. Найдите вероятность того, что 4 выпадет с третьего раза.

Чтобы цифра 4 выпала именно с третьего раза, в первых двух извлечениях должны выпасть не 4, а в третьем — 4.

Вероятность не вытащить 4 за одно извлечение равна \(\frac{3}{4}\), а вероятность вытащить 4 — \(\frac{1}{4}\). Поскольку карточка возвращается, извлечения независимы.

\[P=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{9}{64}=0.140625.\]

Округляем до сотых.

Ответ: 0,14