3. Решите задачу: На первой автостоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

Решение задачи:

Обозначим:

• Пусть x — количество автомашин на первой автостоянке первоначально.
• Тогда на второй автостоянке первоначально было 4x автомашин.

Составим уравнения по условию задачи:

После изменений:

• На первой стоянке стало: x + 35 автомашин.
• На второй стоянке стало: 4x - 25 автомашин.

По условию, после изменений на стоянках стало поровну автомашин:

\[ x + 35 = 4x - 25 \]

Решаем полученное уравнение:

1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 35 + 25 = 4x - x \]

\[ 60 = 3x \]

2. Найдем значение 'x':

\[ x = \frac{60}{3} \]

\[ x = 20 \]

Найдем первоначальное количество автомашин на каждой стоянке:

• На первой стоянке: x = 20 автомашин.
• На второй стоянке: 4x = 4 * 20 = 80 автомашин.

Проверка:

• После изменений на первой стоянке: 20 + 35 = 55 автомашин.
• После изменений на второй стоянке: 80 - 25 = 55 автомашин.
• Количество автомашин стало равным.

Ответ: Первоначально на первой стоянке было 20 автомашин, а на второй — 80 автомашин.