3. Решите задачу. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ф, проходящих через город И, но не проходящих через город Т?

Считаем отдельно пути до И и пути от И до Ф, не проходящие через Т.

1. До И ведут 6 путей: А–Б–Г–В–И; А–Б–Г–И; А–Г–В–И; А–Г–И; А–Д–И; А–Е–Д–И.
2. Из И до Ф без посещения Т можно пройти одним способом: И–З–М–С–Ф. Другие видимые продолжения от И ведут через Т.
3. Итого: 6 · 1 = 6 путей.

Ответ: 6 путей.