3) Результат преобразовать в алгебраическую форму: $4(\cos\pi+i\sin\pi):[2(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2})]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Результат преобразовать в алгебраическую форму: $4(\cos\pi+i\sin\pi):[2(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2})]$.$ Фото задания

3) Результат преобразовать в алгебраическую форму: $4(\cos\pi+i\sin\pi):[2(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2})]$.

Accepted Answer

Используем значения тригонометрических функций: $\cos\pi=-1$, $\sin\pi=0$, $\cos\frac{\pi}{2}=0$, $\sin\frac{\pi}{2}=1$.

Числитель равен $4(-1+0i)=-4$, знаменатель — $2(0+i)=2i$. Поэтому

\[\frac{-4}{2i}=\frac{-2}{i}=2i,\]

поскольку $1/i=-i$.

Ответ: $2i$.

3) Результат преобразовать в алгебраическую форму: \(4(\cos\pi+i\sin\pi):[2(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2})]\).

Ответ: