3. ΔРКН — треугольник; видны условия с углами $\angle P=90^\circ$, $\angle РНК=30^\circ$, далее запись неразборчива; $РМ=a$. Найти $\left|\overrightarrow{КР}+\overrightarrow{МК}-\overrightarrow{МН}\right|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. ΔРКН — треугольник; видны условия с углами $\angle P=90^\circ$, $\angle РНК=30^\circ$, далее запись неразборчива;…$ Фото задания

3. ΔРКН — треугольник; видны условия с углами $\angle P=90^\circ$, $\angle РНК=30^\circ$, далее запись неразборчива; $РМ=a$. Найти $\left|\overrightarrow{КР}+\overrightarrow{МК}-\overrightarrow{МН}\right|$.

Accepted Answer

Неразборчивая запись дополнительных условий об углах не требуется для вычисления выражения, если читаемое $РМ=a$ означает длину отрезка PM.

По правилу сложения векторов:

$\overrightarrow{КР}+\overrightarrow{МК}=\overrightarrow{МК}+\overrightarrow{КР}=\overrightarrow{МР}.$

Кроме того, $-\overrightarrow{МН}=\overrightarrow{НМ}$, поэтому

$\overrightarrow{МР}-\overrightarrow{МН}=\overrightarrow{МР}+\overrightarrow{НМ}=\overrightarrow{НР}.$

Следовательно, указанная в выражении длина равна $|НР|$, а не обязательно $|РМ|$. Если последний вектор в изображённом выражении действительно $\overrightarrow{МН}$, по читаемым данным нельзя заключить, что $|НР|=a$: для численного ответа не хватает соответствующего условия о длине НР либо уточнения неразборчивой записи.

Ответ: выражение равно $|НР|$; имеющихся читаемых данных недостаточно, чтобы определить его численно.

3. ΔРКН — треугольник; видны условия с углами \(\angle P=90^\circ\), \(\angle РНК=30^\circ\), далее запись неразборчива; \(РМ=a\). Найти \(\left|\overrightarrow{КР}+\overrightarrow{МК}-\overrightarrow{МН}\right|\).

Ответ: