3. Ромб EFKL. Диагональ EK. Найдите все неизвестные углы, если угол между EF и EK равен 40°.

В ромбе диагональ делит углы при своих концах пополам. Поэтому:

• ∠FEK = ∠KEL = 40°;
• ∠EFK = 180° − 40° − 40° = 100°;
• ∠EKL = ∠LEK = 40°;
• ∠KLЕ = 180° − 40° − 40° = 100°.

Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠E = ∠K = 80°, ∠F = ∠L = 100°; диагональ EK делит углы E и K на углы по 40°.