3. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил F₁ = 8 Н и F₂ = 40 Н. Каковы плечи этих сил, если их моменты равны M₁ = M₂ = 20 Н⋅м?

Дано:

• F₁ = 8 Н
• F₂ = 40 Н
• M₁ = 20 Н⋅м
• M₂ = 20 Н⋅м
• Рычаг в равновесии.

Найти: l₁, l₂

Решение:

1. Плечо силы F₁ (l₁):

   Из формулы момента силы M = F ⋅ l, выразим плечо: l = M / F.

   l₁ = M₁ / F₁

   \[ l₁ = \frac{20 \text{ Н⋅м}}{8 \text{ Н}} = 2.5 \text{ м} \]

2. Плечо силы F₂ (l₂):

   l₂ = M₂ / F₂

   \[ l₂ = \frac{20 \text{ Н⋅м}}{40 \text{ Н}} = 0.5 \text{ м} \]

Ответ: l₁ = 2.5 м, l₂ = 0.5 м.