3. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 7 Н имеет плечо 30 см. Определите, чему равна вторая сила, если её плечо 10 см?

Решение:

Согласно условию равновесия рычага, моменты сил должны быть равны: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F \) — сила, а \( l \) — плечо силы.

1. Переведём плечо первой силы из сантиметров в метры: \( l_1 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \).
2. Переведём плечо второй силы из сантиметров в метры: \( l_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \).
3. Из формулы равновесия выразим вторую силу: \( F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \).
4. Подставим известные значения: \[ F_2 = \frac{7 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = \frac{2.1 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.1 \text{ м}} = 21 \text{ Н} \]

Ответ: 21 Н.