6. Моторы электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность 3150 кВт. Определите КПД моторов, если их сила тяги равна 78,75 кН.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) вычисляется как отношение полезной мощности (или работы) к полной потребляемой мощности (или работе) и выражается в процентах: \( \text{КПД} = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} \cdot 100\% \) или \( \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\% \).

В данном случае:

• Полная потребляемая мощность \( P_{полная} = 3150 \text{ кВт} \).
• Скорость \( v = 72 \text{ км/ч} \).
• Сила тяги \( F_{тяга} = 78.75 \text{ кН} \).

Полезная мощность — это мощность, развиваемая силой тяги. Она вычисляется по формуле \( P_{полезная} = F_{тяга} \cdot v \).

1. Переведём скорость из км/ч в м/с: \( v = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \).
2. Переведём силу тяги из кН в Н: \( F_{тяга} = 78.75 \text{ кН} = 78.75 \cdot 1000 \text{ Н} = 78750 \text{ Н} \).
3. Переведём полную потребляемую мощность из кВт в Вт: \( P_{полная} = 3150 \text{ кВт} = 3150 \cdot 1000 \text{ Вт} = 3 150 000 \text{ Вт} \).
4. Рассчитаем полезную мощность: \[ P_{полезная} = 78750 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м/с} = 1 575 000 \text{ Вт} \].
5. Рассчитаем КПД: \[ \text{КПД} = \frac{1 575 000 \text{ Вт}}{3 150 000 \text{ Вт}} \cdot 100\% = 0.5 \cdot 100\% = 50\% \]

Ответ: 50%.