3. С помощью каких формул площади выводится равенство a/sin A = b/sin B? А) S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Б) S = 1/2 ab sin C. В) S = 1/2 ah. Г) S = 1/2 bc sin A и S = 1/2 ca sin B.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. С помощью каких формул площади выводится равенство a/sin A = b/sin B? А) S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Б) S = 1/2 ab sin C.…

3. С помощью каких формул площади выводится равенство a/sin A = b/sin B? А) S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Б) S = 1/2 ab sin C. В) S = 1/2 ah. Г) S = 1/2 bc sin A и S = 1/2 ca sin B.

Accepted Answer

Чтобы получить равенство с углами \(A\) и \(B\), приравнивают выражения площади через стороны \(bc\) и \(ca\): \(S=\frac12bc\sin A\) и \(S=\frac12ca\sin B\). После сокращения общего множителя \(\frac12c\) получается требуемое соотношение.

Ответ: Г).