9. Что сокращают в формулах площади, чтобы получить a/sin A = b/sin B?

Приравнивают \(S=\frac12bc\sin A\) и \(S=\frac12ac\sin B\). После сокращения общего множителя \(\frac12c\) получают \(b\sin A=a\sin B\), откуда \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\).

Ответ: общий множитель \(\frac12c\) (то есть \(c/2\)).