3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°; 30°.

Построение угла 30°:

1. Построение прямого угла: Начертите прямую и отметьте на ней точку O. Из точки O проведите перпендикуляр, получив прямой угол 90°.
2. Деление пополам: Разделите один из прямых углов пополам с помощью циркуля и линейки. Для этого из вершины угла (O) проведите дугу, пересекающую обе стороны угла. Затем из точек пересечения проведите две дуги, которые пересекутся. Соедините вершину O с точкой пересечения дуг. Полученный угол будет равен 45°.
3. Деление пополам еще раз: Разделите пополам угол, равный 45°. Для этого повторите процедуру деления угла пополам. Полученный угол будет равен 22.5°, что не является 30°.
4. Альтернативный метод построения 30°:
5. Построение равностороннего треугольника: Постройте отрезок AB. Из точек A и B проведите дуги радиусами, равными длине AB. Точка пересечения дуг даст вершину C равностороннего треугольника ABC. Все углы такого треугольника равны 60°.
6. Деление угла пополам: Разделите один из углов (например, угол A, равный 60°) пополам. Это даст угол 30°.

Построение угла 150°:

1. Построение развернутого угла: Начертите прямую. Угол, образованный прямой, равен 180°.
2. Отложить угол 30°: От одной из сторон развернутого угла отложите угол 30°, построенный ранее.
3. Вычисление: Угол, образованный второй стороной развернутого угла и стороной угла 30°, будет равен 180° - 30° = 150°.

Ответ: Углы 30° и 150° построены с помощью циркуля и линейки.