3. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 8, 10 или 12».

Решение:

При броске симметричного игрального кубика (6 граней) возможно 6 исходов. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим случаи, когда сумма выпавших очков равна 8, 10 или 12:

• Сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) — 5 исходов.
• Сумма равна 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма равна 12: (6, 6) — 1 исход.

Общее число благоприятных исходов равно \( 5 + 3 + 1 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма 8, 10 или 12}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Ответ: 0.25