3. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Починки в село Игнатово Миша с папой, если поедут через деревню Крынки?

Решение:

Маршрут: Починки (1) → Крынки (2) → Игнатово (4).

1. Расстояние от Починок до Крынок:

Точка (1) - Починки: (0, 0)

Точка (2) - Крынки: (2, 2)

\[ d_{1-2} = \sqrt{(2 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ км} \]

2. Расстояние от Крынок до Игнатово:

Точка (2) - Крынки: (2, 2)

Точка (4) - Игнатово: (3, 4)

\[ d_{2-4} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \text{ км} \]

3. Скорость движения:

По грунтовой дороге (Починки → Крынки) скорость 15 км/ч.

По шоссе (Крынки → Игнатово) скорость 20 км/ч.

4. Время в пути:

Время = Расстояние / Скорость

Время от Починок до Крынок:

\[ t_{1-2} = \frac{2\sqrt{2} \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} \]

Время от Крынок до Игнатово:

\[ t_{2-4} = \frac{\sqrt{5} \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} \]

Общее время в часах:

\[ T = t_{1-2} + t_{2-4} = \frac{2\sqrt{2}}{15} + \frac{\sqrt{5}}{20} \text{ часа} \]

Приблизительные значения:

\[ \sqrt{2} \approx 1.414 \]

\[ \sqrt{5} \approx 2.236 \]

\[ T \approx \frac{2 \times 1.414}{15} + \frac{2.236}{20} \]

\[ T \approx \frac{2.828}{15} + \frac{2.236}{20} \]

\[ T \approx 0.1885 + 0.1118 \]

\[ T \approx 0.3003 \text{ часа} \]

5. Перевод в минуты:

1 час = 60 минут.

\[ \text{Время в минутах} = T \times 60 \]

\[ \text{Время в минутах} \approx 0.3003 \times 60 \approx 18.018 \text{ минут} \]

Округлим до целого.

Ответ: 18 минут