4. На сколько процентов расстояние от села Игнатово до деревни Власово через деревню Крынки больше расстояния между этими пунктами по прямой?

Решение:

1. Расстояние по прямой от Игнатово (4) до Власово (3):

Точка (4) - Игнатово: (3, 4)

Точка (3) - Власово: (1, 2)

\[ d_{4-3} = \sqrt{(1 - 3)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ км} \]

\[ d_{4-3} \approx 2 \times 1.414 = 2.828 \text{ км} \]

2. Расстояние от Игнатово (4) до Власово (3) через Крынки (2):

Это сумма расстояний: Игнатово (4) → Крынки (2) + Крынки (2) → Власово (3).

Расстояние от Игнатово (4) до Крынок (2):

Точка (4) - Игнатово: (3, 4)

Точка (2) - Крынки: (2, 2)

\[ d_{4-2} = \sqrt{(2 - 3)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \text{ км} \]

Расстояние от Крынок (2) до Власово (3):

Точка (2) - Крынки: (2, 2)

Точка (3) - Власово: (1, 2)

\[ d_{2-3} = \sqrt{(1 - 2)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \text{ км} \]

Общее расстояние через Крынки:

\[ d_{через Крынки} = d_{4-2} + d_{2-3} = \sqrt{5} + 1 \text{ км} \]

\[ d_{через Крынки} \approx 2.236 + 1 = 3.236 \text{ км} \]

3. На сколько процентов больше:

Разница в расстоянии:

\[ \text{Разница} = d_{через Крынки} - d_{4-3} \approx 3.236 - 2.828 = 0.408 \text{ км} \]

Процентное увеличение:

\[ \text{Процент} = \frac{\text{Разница}}{d_{4-3}} \times 100\% \]

\[ \text{Процент} \approx \frac{0.408}{2.828} \times 100\% \approx 14.43 \% \]

Округлим до десятых.

Ответ: 14,4%