3. Сколько существует пятизначных нечетных чисел?

Решение:

Пятизначное число имеет вид abcde, где a ≠ 0.

Для того чтобы число было нечётным, последняя цифра (e) должна быть нечётной. Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 (их 5).

Первая цифра (a) может быть любой, кроме 0. Это цифры от 1 до 9 (их 9).

Цифры b, c, d могут быть любыми от 0 до 9 (их 10).

Общее количество пятизначных нечётных чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

\( 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 5 = 45000 \)

Ответ: 45000.