3. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

Решение:

Для составления трехзначного числа с разными цифрами из набора {0, 1, 3, 6, 7, 9} у нас есть 6 цифр.

Первая цифра (сотни): Не может быть 0. Значит, есть 5 вариантов (1, 3, 6, 7, 9).

Вторая цифра (десятки): Может быть любой из оставшихся 5 цифр (включая 0, но исключая ту, что выбрана для сотен).

Третья цифра (единицы): Может быть любой из оставшихся 4 цифр.

Общее количество чисел = 5 (вариантов для сотен) × 5 (вариантов для десятков) × 4 (варианта для единиц) = 100.

Ответ: 100.